繼承權公證有很多種類，根據遺產需要被繼承人生前時是否留下遺囑進行分類，可以分為以下幾種，第一種是依遺囑進行繼承，第二種是按照法定的順序來繼承。這個順序也是經過法律規定的，第一位的也是第一順序上的是遺產被繼承人的父親和母親、配偶、膝下的子女，如果第一順序上的繼承人不存在的話，只能進行第二種考慮，即第二順序上的繼承人，這一順序上的繼承人是除了第一順序之外的與被繼承人的關系最為親密的人，如祖父母、兄弟姐妹和外祖父母。

　　1、繼子女未成年且與繼父母形成撫養關系的，雙方互有繼承權。形成撫養關系是指繼子女年齡較小，隨繼父母生活，由繼父母提供生活照料和生活費的情況。

　　2、繼子女未成年，但未與繼父母形成撫養關系的，雙方之間都沒有繼承權。如繼子女只是名義上的，但未隨繼父母生活，也未以繼父母的收入為主要生活來源的情況。

　　3、繼子女成年的，雙方之間都沒有繼承權。

　　古代封建王朝，繼承權問題，一般是由上一任皇上立詔書，確定哪位皇子成為太子，然后考察一段時間，而這段時間也有可能因為種種原因而更換太子人選，然后等皇上退位或者去世時，則按照詔書，太子登基為皇上，這個詔書，放到現代社會就可以解釋為遺囑，而現代社會的遺囑就是財產所有人自己制定的財產分配方案：包括財產受益人都有誰、受益的先后順序、受益人的分配比例和不易分配財產(例如房產)的分配方式等等。